Distribución Hipergeométrica (N,R,n)

La distribución hipergeométrica suele aparecer en procesos muestrales sin remplazo, en los que se investiga la presencia o ausencia de cierta característica. Piénsese, por ejemplo, en un procedimiento de control de calidad en una empresa farmacéutica, durante el cual se extraen muestras de las cápsulas fabricadas y se someten a análisis para determinar su composición. Durante las pruebas, las cápsulas son destruidas y no pueden ser devueltas al lote del que provienen. En esta situación, la variable que cuenta el número de cápsulas que no cumplen los criterios de calidad establecidos sigue una distribución hipergeométrica. Por tanto, esta distribución es la equivalente a la binomial, pero cuando el muestreo se hace sin remplazo. Esta distribución se puede ilustrar del modo siguiente: se tiene una población finita con N

(Diabetes, obesidad, hábito de fumar, etc.). El número de “éxitos” en una muestra aleatoria de tamaño n, extraída sin remplazo de la población, es una variable aleatoria con

Distribución hipergeométrica de parámetros N, R y n.

Cuando el tamaño de la población es grande, los muestreos con y sin remplazo son

Equivalentes, por lo que la distribución hipergeométrica se aproxima en tal caso a la

Binomial.

Valores:

x: max{0,n-(N-R)}, ..., min{R,n}, donde max{0,n-(N-R)} indica el valor máximo entre 0 y n-

(N-R) y min{R,n} indica el valor mínimo entre R y n.

Parámetros:

N: tamaño de la población, N>0 entero

R: número de éxitos en la población, R³0 entero

n: número de pruebas, n>0 entero